小学到初三的全部概念【代数和几何】第三集

微笑的康乃馨

因式分解与乘法
      和差化积是乘法，乘法本身是运算。
      积化和差是分解，因式分解非运算。
      因式分解
      两式平方符号异，因式分解你别怕。
      两底和乘两底差，分解结果就是它。
      两式平方符号同，底积2倍坐中央。
      因式分解能与否，符号上面有文章。
      同和异差先平方，还要加上正负号。
      同正则正负就负，异则需添幂符号。
      因式分解
      一提二套三分组，十字相乘也上数。
      四种方法都不行，拆项添项去重组。
      重组无望试求根，换元或者算余数。
      多种方法灵活选，连乘结果是基础。
      同式相乘若出现，乘方表示要记住。
      【注】 一提（提公因式）二套（套公式）
      因式分解
      一提二套三分组，叉乘求根也上数。
      五种方法都不行，拆项添项去重组。
      对症下药稳又准，连乘结果是基础。
      二次三项式的因式分解
      先想完全平方式，十字相乘是其次。
      两种方法行不通，求根分解去尝试。
      比和比例
      两数相除也叫比，两比相等叫比例。
      外项积等内项积，等积可化八比例。
      分别交换内外项，统统都要叫更比。
      同时交换内外项，便要称其为反比。
      前后项和比后项，比值不变叫合比。
      前后项差比后项，组成比例是分比。
      两项和比两项差，比值相等合分比。
      前项和比后项和，比值不变叫等比。
      解比例
      外项积等内项积，列出方程并解之。
      求比值
      由已知去求比值，多种途径可利用。
      活用比例七性质，变量替换也走红。
      消元也是好办法，殊途同归会变通。
      正比例与反比例
      商定变量成正比，积定变量成反比。
      正比例与反比例
      变化过程商一定，两个变量成正比。
      变化过程积一定，两个变量成反比。
      判断四数成比例
      四数是否成比例，递增递减先排序。
      两端积等中间积，四数一定成比例。
      判断四式成比例
      四式是否成比例，生或降幂先排序。
      两端积等中间积，四式便可成比例。
      比例中项
      成比例的四项中，外项相同会遇到。
      有时内项会相同，比例中项少不了。
      比例中项很重要，多种场合会碰到。
      成比例的四项中，外项相同有不少。
      有时内项会相同，比例中项出现了。
      同数平方等异积，比例中项无处逃。

赵小春

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